カール・ワイエルシュトラスに因んで名づけられている定理がいくつかある。そのうちのいくつかは： * ワイエルシュトラスの近似定理：ストーン・ワイエルシュトラスの定理の一般化 * ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理：Rn の有界閉集合はコンパクト * ワイエルシュトラスの極値定理：有界閉集合上の連続関数は最大値を持つ * ：本質的特異点の近傍における正則関数の振る舞いの記述 * describes the behavior of analytic functions near a specified point * concerning the transcendental numbers * ワイエルシュトラスの因数分解定理 asserts that entire functions can be represented by a product involving their zeroes * which helps evaluate certain Cauchy-type integrals