在代數幾何中，一個概形上的群概形是範疇中的。藉由米田信夫引理，我們可以給出兩種刻劃： * 以乘法、單位元與逆元定義：存在中的態射 * 乘法： * 單位元： * 逆元： 並滿足結合律等等群的性質。 * 以函子性定義：點函子透過遺忘函子分解。。 換言之：對於任意的-概形，構成一個群；而且對任意-態射，誘導映射都是群同態。 * 代數群：設為域，上的連通、光滑群概形稱作上的代數群。 * 李代數：群概形自然地作用在它的全體向量場上。的全體左不變向量場稱作的李代數，記為；它是上的層。