Ein hyperbolischer Fixpunkt ist ein Fixpunkt (auch Gleichgewichtspunkt genannt) eines dynamischen Systems mit bestimmten Eigenschaften. Im Gegensatz zu einem elliptischen Fixpunkt gibt es keine Zentrumsmannigfaltigkeiten, auf denen die Orbits genannten Lösungskurven den Fixpunkt umkreisen, sondern instabile und stabile Mannigfaltigkeiten, auf denen die Orbits auf den Fixpunkt zulaufen (stabile Mannigfaltigkeit) oder sich von ihm entfernen (instabile Mannigfaltigkeiten). Die Klassifikation der Fixpunkte spielt eine Rolle in der qualitativen Diskussion der Lösungen von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen (siehe den Artikel Autonome Differentialgleichung).