En álgebra, una curva de Mordell es una curva elíptica de la forma y2 = x3 + n; donde n es una variable entera fija no nula.​ Estas curvas fueron estudiadas en detalle por Louis Mordell,​ desde el punto de vista de la determinación de sus puntos con coordenadas enteras. Demostró que cada curva de Mordell contiene solo un número finito de puntos de coordenadas enteras (x, y). En otras palabras, las diferencias de cuadrados perfectos y cubos tienden a ∞. La cuestión de con qué rapidez se trató en principio por el . Este asunto es tratado hipotéticamente por la conjetura de Marshall Hall.