Pappus configuration

Конфигурацией Паппа — конфигурация девяти точек и девяти прямых на евклидовой плоскости, по три точки на прямой и через каждую точку проходят три прямые. Конфигурация названа в честь Паппа Александрийского. Теорема Паппа утверждает, что любые две тройки коллинеарных точек (точек, лежащих на одной прямой) ABC и abc (ни одна из которых не лежит на пересечении этих двух прямых) можно дополнить до конфигурации Паппа путём добавления шести прямых Ab, aB, Ac, aC, Bc, и bC и трёх точек, лежащих на пересечении этих прямых, X = Ab•aB, Y = Ac•aC и Z = Bc•bC. Эти три точки являются точками пересечений «противоположных» сторон шестиугольника AbCaBc. Согласно теореме Паппа, получившаяся система девяти точек и восьми прямых всегда содержит три точки пересечения X, Y и Z, называемые прямой Паппа.

Pappus configuration

Конфигурацией Паппа — конфигурация девяти точек и девяти прямых на евклидовой плоскости, по три точки на прямой и через каждую точку проходят три прямые. Конфигурация названа в честь Паппа Александрийского. Теорема Паппа утверждает, что любые две тройки коллинеарных точек (точек, лежащих на одной прямой) ABC и abc (ни одна из которых не лежит на пересечении этих двух прямых) можно дополнить до конфигурации Паппа путём добавления шести прямых Ab, aB, Ac, aC, Bc, и bC и трёх точек, лежащих на пересечении этих прямых, X = Ab•aB, Y = Ac•aC и Z = Bc•bC. Эти три точки являются точками пересечений «противоположных» сторон шестиугольника AbCaBc. Согласно теореме Паппа, получившаяся система девяти точек и восьми прямых всегда содержит три точки пересечения X, Y и Z, называемые прямой Паппа.