Symplectic vector space
In mathematics, a symplectic vector space is a vector space V over a field F (for example the real numbers R) equipped with a symplectic bilinear form. A symplectic bilinear form is a mapping ω : V × V → F that is
* bilinear: linear in each argument separately,
* alternating: ω(v, v) = 0 holds for all v ∈ V, and
* nondegenerate: ω(u, v) = 0 for all v ∈ V implies that u is zero.
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Symplectic vector space
In mathematics, a symplectic vector space is a vector space V over a field F (for example the real numbers R) equipped with a symplectic bilinear form. A symplectic bilinear form is a mapping ω : V × V → F that is
* bilinear: linear in each argument separately,
* alternating: ω(v, v) = 0 holds for all v ∈ V, and
* nondegenerate: ω(u, v) = 0 for all v ∈ V implies that u is zero.
has abstract
Ein symplektischer Vektorraum ...... aufgespannten Parallelogramms.
@de
En algèbre, un espace vectorie ...... notion de variété kählérienne.
@fr
En matemàtiques, un espai vect ...... a característica del cos és 2.
@ca
En matemáticas, se llama espac ...... pero con origen en el latín).
@es
In algebra lineare, uno spazio ...... rtibili di dimensione dispari.
@it
In mathematics, a symplectic v ...... ct on Euclidean vector spaces.
@en
Symplektický vektorový prostor ...... ostorům se skalárním součinem.
@cs
Симплекти́ческое пространство ...... я симплектической формы всегда
@ru
Симплектичний простір — вектор ...... вимогу, що для всіх векторів:
@uk
数学において、斜交ベクトル空間（しゃこうべくとるくうかん、英 ...... ω はその反対称性より ω(v, v) = 0 を満たす。
@ja
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Ein symplektischer Vektorraum ...... aufgespannten Parallelogramms.
@de
En algèbre, un espace vectorie ...... eur est orthogonal à lui-même.
@fr
En matemàtiques, un espai vect ...... mplica que u és el vector nul.
@ca
En matemáticas, se llama espac ...... timo quiere decir que debe ser
@es
In algebra lineare, uno spazio ...... nito di struttura simplettica.
@it
In mathematics, a symplectic v ...... v ∈ V implies that u is zero.
@en
Symplektický vektorový prostor ...... ostorům se skalárním součinem.
@cs
Симплекти́ческое пространство ...... я симплектической формы всегда
@ru
Симплектичний простір — вектор ...... вимогу, що для всіх векторів:
@uk
数学において、斜交ベクトル空間（しゃこうべくとるくうかん、英 ...... 行列式が零となり、すなわち非退化条件を満たさないからである。
@ja
label
Espace vectoriel symplectique
@fr
Espacio vectorial simpléctico
@es
Espai vectorial simplèctic
@ca
Spazio vettoriale simplettico
@it
Symplectic vector space
@en
Symplektický vektorový prostor
@cs
Symplektischer Vektorraum
@de
Симплектическое пространство
@ru
Симплектичний простір
@uk
斜交ベクトル空間
@ja