Hermite ring
La notion d'anneau d'Hermite est un peu plus faible que celle d'anneau projectif libre (notion qui est également traitée dans cet article). Le (en) (qui apporte une réponse positive à une conjecture de Serre) montre que l'anneau de polynômes (où est un corps commutatif) est un anneau d'Hermite (et, d'après le théorème de Hilbert-Serre, il est même projectif libre). Ce résultat cesse d'être exact si le corps est non commutatif dès que . De même, la première algèbre de Weyl (où est un corps commutatif) n'est pas un anneau d'Hermite.
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Hermite ring
La notion d'anneau d'Hermite est un peu plus faible que celle d'anneau projectif libre (notion qui est également traitée dans cet article). Le (en) (qui apporte une réponse positive à une conjecture de Serre) montre que l'anneau de polynômes (où est un corps commutatif) est un anneau d'Hermite (et, d'après le théorème de Hilbert-Serre, il est même projectif libre). Ce résultat cesse d'être exact si le corps est non commutatif dès que . De même, la première algèbre de Weyl (où est un corps commutatif) n'est pas un anneau d'Hermite.
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La notion d'anneau d'Hermite e ...... n'est pas un anneau d'Hermite.
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La notion d'anneau d'Hermite e ...... n'est pas un anneau d'Hermite.
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Anneau d'Hermite
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Hermite ring
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