Japanese theorem for cyclic polygons
In geometry, the Japanese theorem states that no matter how one triangulates a cyclic polygon, the sum of inradii of triangles is constant. Conversely, if the sum of inradii is independent of the triangulation, then the polygon is cyclic. The Japanese theorem follows from Carnot's theorem; it is a Sangaku problem.
Wikipage disambiguates
Wikipage redirect
Link from a Wikipage to another Wikipage
primaryTopic
Japanese theorem for cyclic polygons
In geometry, the Japanese theorem states that no matter how one triangulates a cyclic polygon, the sum of inradii of triangles is constant. Conversely, if the sum of inradii is independent of the triangulation, then the polygon is cyclic. The Japanese theorem follows from Carnot's theorem; it is a Sangaku problem.
has abstract
De Japanse stelling zegt, dat, ...... gt uit de stelling van Carnot.
@nl
En geometia, el teorema japonè ...... arnot; és un problema Sangaku.
@ca
En geometría, el teorema japon ...... e de los problemas de Sangaku.
@es
En géométrie, le théorème japo ...... s ces triangles est constante.
@fr
In geometry, the Japanese theo ...... orem; it is a Sangaku problem.
@en
Twierdzenie japońskie to twier ...... za pomocą twierdzenia Carnota.
@pl
Японська теорема стверджує, що ...... ми Карно, це є одна із задач .
@uk
في الهندسة الرياضية، تنص المبر ...... ثليث، فإن المضلع يكون دائرياً.
@ar
初等幾何学あるいは和算における、円に内接する多角形 (cyc ...... また定理の証明を記した でも「支那ノ一定理」と呼称している。
@ja
Link from a Wikipage to an external page
Wikipage page ID
page length (characters) of wiki page
Wikipage revision ID
986,765,086
Link from a Wikipage to another Wikipage
wikiPageUsesTemplate
comment
De Japanse stelling zegt, dat, ...... gt uit de stelling van Carnot.
@nl
En geometia, el teorema japonè ...... arnot; és un problema Sangaku.
@ca
En geometría, el teorema japon ...... e de los problemas de Sangaku.
@es
En géométrie, le théorème japo ...... s ces triangles est constante.
@fr
In geometry, the Japanese theo ...... orem; it is a Sangaku problem.
@en
Twierdzenie japońskie to twier ...... za pomocą twierdzenia Carnota.
@pl
Японська теорема стверджує, що ...... ми Карно, це є одна із задач .
@uk
في الهندسة الرياضية، تنص المبر ...... ثليث، فإن المضلع يكون دائرياً.
@ar
初等幾何学あるいは和算における、円に内接する多角形 (cyc ...... また定理の証明を記した でも「支那ノ一定理」と呼称している。
@ja
label
Japanese theorem for cyclic polygons
@en
Japanischer Satz für in einen Kreis einbeschriebene Polygone
@de
Japanse stelling
@nl
Teorema japonès per a polígons cíclics
@ca
Teorema japonés para polígonos cíclicos
@es
Théorème japonais
@fr
Twierdzenie japońskie
@pl
Японська теорема про вписані в коло многокутники
@uk
مبرهنة يابانية في مضلع دائري
@ar
日本の定理
@ja