Universal coefficient theorem
Le théorème des coefficients universels est un résultat d'algèbre homologique portant sur les groupes d'homologie et de cohomologie d'un complexe de chaînes. Ce théorème comporte deux volets : d'une part il relie entre elles homologie et cohomologie, et d'autre part il explique le lien entre la (co)homologie à coefficients dans et la (co)homologie à coefficients dans un groupe . Une utilisation courante de ce théorème est de calculer les groupes de cohomologie à coefficient dans un groupe via le calcul de la cohomologie dans , qui sont faciles à calculer (par exemple au moyen d'une décomposition cellulaire). Le théorème des coefficients universels, démontré pour la première fois en 1942 par Samuel Eilenberg et Saunders MacLane, est le plus généralement exprimé en termes des foncteurs Tor
Abstract nonsenseAlgebraic topologyBetti numberBockstein spectral sequenceBorel–Moore homologyCohomologyDual universal coefficient theoremEilenberg–MacLane spaceExt functorGlossary of algebraic topologyHodge cycleHomotopy theoryKähler differentialLefschetz hyperplane theoremList of algebraic topology topicsList of theoremsMotivic cohomologyPoincaré dualityPostnikov systemRing (mathematics)Spectral sequenceSpin structureTensor product of modulesTimeline of category theory and related mathematicsTor functorTorsion (algebra)Universal coefficient theorem for cohomologyUniversal coefficients theorem
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Universal coefficient theorem
Le théorème des coefficients universels est un résultat d'algèbre homologique portant sur les groupes d'homologie et de cohomologie d'un complexe de chaînes. Ce théorème comporte deux volets : d'une part il relie entre elles homologie et cohomologie, et d'autre part il explique le lien entre la (co)homologie à coefficients dans et la (co)homologie à coefficients dans un groupe . Une utilisation courante de ce théorème est de calculer les groupes de cohomologie à coefficient dans un groupe via le calcul de la cohomologie dans , qui sont faciles à calculer (par exemple au moyen d'une décomposition cellulaire). Le théorème des coefficients universels, démontré pour la première fois en 1942 par Samuel Eilenberg et Saunders MacLane, est le plus généralement exprimé en termes des foncteurs Tor
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Le théorème des coefficients u ...... e couplage n'est pas parfait).
@fr
Теорема об универсальных коэфф ...... ксах свободных абелевых групп.
@ru
Теорема про універсальні коефі ...... омологічних груп є іншими, ніж
@uk
代数トポロジーにおいて、普遍係数定理（ふへんけいすうていり、 ...... ホモロジーに p-捩れがある素数 p であるときのみである。
@ja
대수적 위상수학에서, 보편 계수 정리(普遍係數定理, 영 ...... 군 계수의 (코)호몰로지를 계산할 수 있다는 정리이다.
@ko
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Le théorème des coefficients u ...... mé en termes des foncteurs Tor
@fr
Теорема об универсальных коэфф ...... ксах свободных абелевых групп.
@ru
Теорема про універсальні коефі ...... ротких точних послідовностей .
@uk
代数トポロジーにおいて、普遍係数定理（ふへんけいすうていり、 ...... ホモロジーに p-捩れがある素数 p であるときのみである。
@ja
대수적 위상수학에서, 보편 계수 정리(普遍係數定理, 영 ...... 군 계수의 (코)호몰로지를 계산할 수 있다는 정리이다.
@ko
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Théorème des coefficients universels
@fr
Universal coefficient theorem
@en
Universeller Koeffizientensatz
@de
Теорема об универсальных коэффициентах
@ru
Теорема про універсальні коефіцієнти
@uk
普遍係数定理
@ja
보편 계수 정리
@ko